Przystępne opracowania ciekawych i niebanalnych zagadnień geometrii elementarnej

Jacek Świątkowski
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski, pl. Grunwaldzki 2/4, 50-384 Wrocław

swiatkow(at)math.uni.wroc.pl

Znajdziecie tu sporo opracowań mało znanych i niebanalnych zagadnień geometrii elementarnej. Większość tych materiałów jest bardzo przystępna - mogą się z nimi zapoznawać nawet zainteresowani geometrią uczniowie szkół średnich. Są to w przeważającej mierze napisane pod moim kierunkiem w Instytucie Matematycznym Uniwersytetu Wrocławskiego prace licencjackie i magisterskie. Dla łatwiejszego nawigowania, zgrupowałem te prace według poruszanych tematów, i zaopatrzyłem w krótkie opisy. Życzę ciekawej lektury!

Główne grupy zagadnień:

Symetrie i parkietaże, w tym:

      1. Rozmaite rodzaje symetrycznych parkietaży płaszczyzny
      2. Matematyczna analiza różnych rodzajów parkietaży w stylu grafik M.C. Eschera
      3. Metoda orbifoldów Johna Conwaya i jej zastosowania
      4. Parkietaże przestrzeni i parkietaże sferyczne

Geometria nieeuklidesowa, w tym:

1. Wprowadzenie do podstawowych pojęć i własności w geometrii nieeuklidesowej
2. Kilka zagadnień specjalnych z geometrii nieeuklidesowej - elementarnie

O polu i objętości - w przygotowaniu

O wielościanach i wzorze Eulera - w przygotowaniu

O geometrii na sferze - w przygotowaniu

Aksjomatyczna teoria geometrii afinicznej i rzutowej - w przygotowaniu

Inne zagadnienia

8 okręgów (zielonych) stycznych do danych 3 okręgów (czerwonych)
- maksymalna liczba rozwiązań zagadnienia Apoloniusza